近日，湖南大学机械院赵岩副教授、姜潮教授和清华大学曹艳平教授、冯西桥教授合作在固体力学顶级期刊《Journal of the Mechanics and Physics of Solids》上发表研究论文：曲面系统表面失稳形貌演化。

在自然界以及生物系统中，软材料失稳现象广泛存在，比如荷叶、百合花的花瓣、失水的豌豆、大脑表面的沟回、指纹、小肠内的褶皱以及肠壁的绒毛等。理解软材料失稳背后的力学机制可以帮助理解自然界中一些天然软材料形貌的形成过程，对发育生物学的研究具有重要意义。此外，软材料表面的失稳形貌，尤其是微纳米形貌，可以赋予结构表面独特的物理性质，因此在现代科技中具有广泛应用，比如功能表面制备、柔性电子器件设计和小尺度材料力学参数表征等。在实际软材料系统中，曲率是无处不在的，比如水果、蔬菜、坚果、指纹、大脑以及柔性电子器件的工作环境都是具有曲率的。理解曲面软材料系统的表面失稳行为对于微镜头阵列制备、空气动力学性能调控、复杂多级形貌制备等领域具有重要意义。

基于之前的研究工作（JMPS 2014, 73, 212-227; Soft Matter 2016, 12, 7977-7982），赵岩副教授、姜潮教授与清华大学曹艳平教授、冯西桥教授在浅壳理论的基础上建立了适用于一般曲面软材料系统表面失稳的控制方程，系统研究了曲率对表面失稳的影响，并发展了傅里叶谱方法追踪系统随载荷增加时的形貌演化。与球表面失稳现象不同，对于一般曲面，由于曲率各向异性的存在，在等轴双轴压缩载荷下系统会首先出现正弦失稳模式，随着载荷增加，正弦失稳形貌会向六方形貌演化，并最终演化为迷宫状失稳形貌。通过理论分析与谱方法建立了软材料系统失稳形貌演化的完整相图（图1）。

图1曲面软材料系统表面失稳相图，实线为理论结果，数据点为谱方法模拟结果。

随着载荷增加，表面形貌最终演化为迷宫状失稳形貌。迷宫失稳形貌与指纹类似，是独一无二且不可复制的。在模拟中或前人的实验中没有任何两个迷宫形貌是完全相同的。这种独一无二的性质使得迷宫形貌成为了一种有前景的防伪策略。与指纹类似，迷宫形貌存在大量的细节点，比如终结点、分叉点、短沟回等，这些大量、无规则的细节点组成了独一无二的迷宫。细节点的密度是衡量防伪等级的一个重要指标。研究发现，曲率的大小及各向异性程度很大程度上决定了迷宫形貌细节点的密度，因此可以通过调控系统的曲率对迷宫形貌的防伪等级进行调控（图2）。该工作系统研究了曲率对表面失稳形貌演化的影响，不仅有助于理解自然界中曲面系统形貌形成的机理，也可应用于一些功能表面或器件的设计。

图2迷宫形貌的关键特征分析

论文第一作者为我院赵岩副教授，通讯作者为我院姜潮教授和清华大学曹艳平教授，我院硕士生朱翰林为论文第二作者，清华大学冯西桥教授是论文的合作者。该工作受到湖南大学新进教师科研启动经费、国家自然科学基金（11902114，11572179, 11172155 , 11432008，11921002）及国家杰出青年科学基金（51725502）资助。

论文网址：https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0022509619303357